题目内容

设函数，若对任意有成立，则实数的取值范围是                 

 

【答案】

【解析】略

 

练习册系列答案
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（已知函数f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，设t=logax+logxa．
（Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，试将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；
（Ⅱ）当k=4时，若对任意的x1∈（1，+∞），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），试求实数b的取值范围．．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若对任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f（x1）≠f（x2），求证：关于x的方程f(x)=
1
2
[f(x1)+f(x2)]有两个不相等的实数根且必有一个根属于（x1，x2）；
（2）若关于x的方程f(x)=
1
2
[f(x1)+f(x2)]在（x1，x2）的根为m，且x1，m-
1
2
，x2成等差数列，设函数f （x）的图象的对称轴方程为x=x0，求证：x0＜m2．

（09年宜昌一中12月月考理）（14分）

已知二次函数。

（1）若对任意x1，x2∈R，且，都有，求证：关于x的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于（）；

    （2）若关于x的方程在（）的根为m，且成等差数列，设函数f (x)的图象的对称轴方程为，求证：。

已知下列四个命题：

①        函数满足：对任意，有；

②        函数,均是奇函数；

③        若函数的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足，那么；

④        设是关于的方程的两根，则.

   其中正确命题的序号是                  

 
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若对任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f（x1）≠f（x2），求证：关于x的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于（x1，x2）；
（2）若关于x的方程在（x1，x2）的根为m，且成等差数列，设函数f （x）的图象的对称轴方程为x=x，求证：x＜m2．

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