Question

过双曲线右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先确定双曲线的渐近线斜率2＜＜3，再根据，即可求得双曲线离心率的取值范围．
解答：解：由题意可得双曲线的渐近线斜率2＜＜3，
∵
∴
∴双曲线离心率的取值范围为
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是利用，属于中档题．