题目内容
若函数f(x)=
在区间（a，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是
| x+3a |
| x+2 |
[-2，
)
| 2 |
| 3 |
[-2，
)
．| 2 |
| 3 |
分析：将函数变形，利用函数f(x)=
在区间（a，+∞）上是增函数，可得不等式，从而可求实数a的取值范围．
| x+3a |
| x+2 |
解答：解：函数f(x)=
=1+
∵函数f(x)=
在区间（a，+∞）上是增函数，
∴
∴-2≤a＜
故答案为：[-2，
)
| x+3a |
| x+2 |
| 3a-2 |
| x+2 |
∵函数f(x)=
| x+3a |
| x+2 |
∴
|
∴-2≤a＜
| 2 |
| 3 |
故答案为：[-2，
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．
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若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=
，有（ ）
| 1 |
| x+2 |
| A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω |
| B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω |
| C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω |
| D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω |
