题目内容

把函数f(x)=cos(2x+
π
4
)的图象向右平移
π
4
个单位后得到的图象对应的解析式g（x）=
cos(2x-
π
4
)
cos(2x-
π
4
)
．
分析：根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．
解答：解：把函数f(x)=cos(2x+
π
4
)的图象向右平移
π
4
个单位后得到的图象对应的解析式
为g（x）=cos[2（x-
π
4
）+
π
4
]=cos（2x-
π
4
），
故答案为 cos(2x-
π
4
)．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
把函数f(x)=sin(-3x+
π
6
)的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移
π
3
个单位长度，则所得图象的解析式为（　　）
已知函数f(x)=cos(ωx-
π
2
)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinx的图象（　　）
已知函数f(x)=cos(x-
π
4
)．先把y=f（x）的图象上所有点向左平移
π
4
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）已知f(α)=
3
5
，α∈(
π
2
，
3π
2
)，求f（2α）的值；
（3）设g1（x），g2（x）是定义域为R的两个函数，满足g2（x）=g1（x+θ），其中θ是常数，且θ∈[0，π]．请设计一个函数y=g1（x），给出一个相应的θ值，使得g（x）=g1（x）•g2（x）．并予以证明．
把函数f(x)=cos(2x+
π
4
)的图象向右平移
π
4
个单位后得到的图象对应的解析式g（x）=______．

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