从1=1....-归纳出第个式子为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

从1=1，，，，…归纳出第个式子为_______________________．

其中写成也对

解析

练习册系列答案

（Ⅰ）根据表中数据：①计算鲸沿海岸线方向运动的速度，②写出a、b满足的关系式并画出鲸的运动路线简图；
（Ⅱ）若鲸继续以（Ⅰ）中②的运动路线运动，则鲸大约经过多少分钟（从放归时计时），可进入前方观测站B的观测范围（精确到1分钟）？

鸡兔同笼

　　你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1 500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？

　　你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？

　　解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；(2)如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12(只)．显然，鸡的只数就是35－12＝23(只)了．

　　这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．这种思维方法叫化归法．

　　化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题．

1．古代《孙子算经》就有这么好的解法——化归法，这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．对此，谈谈你的看法．

2．我国古代数学研究一直处于领先地位，现在有所落后了，对此，我们不应只感叹古人的伟大，而更应该树立为科学而奋斗终身的信心，同学们，你们准备好了吗？

一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：

学生	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
数学（x分	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	89	92	93

（1）请在图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的同归方程；

（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．

为了能更好地了解鲸的生活习性，某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置．从海岸放归点A处（如图所示）把它放归大海，并沿海岸线由西向东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表（设鲸沿海面游动）．然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测．已知AB=15km，观测站B的观测半径为5km．

[番茄花园1] 为了能更好地了解鲸的生活习性，某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置，从海岸放归点A处（如图所示）把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表（设鲸沿海面游动）。然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测。已知AB=15km，观测站B的观测半径为5km.

观测时刻t (分钟)	跟踪观测点到放归点距离a(km)	鲸位于跟踪观测点正北方向的距离b(km)
10	1	1
20	2
30	3
40	4	2

（I）根据表中数据：（1）计算鲸沿海岸线方向运动的速度，（2）写出a、b满足的关系式，并画出鲸的运动路线简图；

（II）若鲸继续以（I）－（2）中的运行路线运动，则鲸经过多少分钟（从放归时计时），可进入前方观测站B的观测范围。()

[番茄花园1]18．

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