题目内容
本小题满分12分）
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为
,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
【答案】
解：（1）用
表示一周5个工作日内机器发生故障的天数,则
.(Ⅰ)
. ----------5分
(Ⅱ)用
表示利润,则的所有可能的值为10,5,0,-2.
----------6分
,
;
----------7分
;
----------8分
.
----------9分
所以的分布列为:
|
|
10 |
5 |
0 |
-2 |
|
|
0.328 |
0.410 |
0.205 |
0.057 |
----------10分
所以利润的期望为
万元.
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
