Question

在平行四边形ABCD中，∠A=, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别

是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是          .

 

Answer 1

【答案】

[2, 5]

 【解析】 如图建系，则A(0,0)，B(2,0)，D(,)，C(,).

        设Î[0,1]，则，，

所以M(2+,)，N(-2t,)，

故=(2+)(-2t)+×=，

因为tÎ[0,1]，所以f (t)递减，()_max= f (0)=5，()_min= f (1)=2.

[评注] 当然从抢分的战略上，可冒用两个特殊点：M在B（N在C）和M在C（N在D），而本案恰是在这两点处取得最值，蒙对了，又省了时间！出题大虾太给蒙派一族面子了！