题目内容
证明：
(1)
函数
在
上是减函数；
(2)
函数
在
上是增函数．
答案：略
解析：
解析：
|
(1)  上是减函数．证明如下：
任取  ， ，且 ，则
由题设有  ，当 ， 时， ，所以
于是
所以  在 上是减函数．
(2) 任取 ， ，且 ，则
由题设有  ，当 ， 时， ，所以
于是
所以函数  在 上是增函数． |
练习册系列答案
相关题目
探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
(1)函数
在区间（0，2）上递减，在区间 上递增. 当
时，
.
(2)证明：函数
在区间（0，2）递减.
(3)思考？函数
时有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
我们为了探究函数 
的部分性质，先列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；
（1）函数
在区间 上递增.当
时，
.（2）请你根据上面性质作出此函数的大概图像；
（3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的. （本小题满分12分）探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
|
x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
y |
… |
16 |
10 |
8.34 |
8.1 |
8.01 |
8 |
8.01 |
8.04 |
8.08 |
8.6 |
10 |
11.6 |
15.14 |
… |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
(1)函数
在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增.当
时，
.
(2)证明：函数在区间（0，2）递减.
(3)思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）