题目内容

已知双曲线 $数学公式$ 的焦点为F₁、F₂，点M在双曲线上且 $数学公式$ ，则点M到x轴的距离为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由 $\text{[math]}$ 可知点M在以F₁F₂为直径的圆x²+y²=3上，由此可以推导出点M到x轴的距离．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴点M在以F₁F₂为直径的圆x²+y²=3上
故由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴点M到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．

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已知双曲线的中心为原点，F（3，0）是双曲线的-个焦点，

x-2y=0是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为（　　）

　　已知抛物线的焦点为F，准线为l，是否存在双曲线C，同时满足以下两个条件：

　　(Ⅰ)双曲线C的一个焦点为F，相应于F的准线为l；

　　(Ⅱ)双曲线C截与直线x－y＝0垂直的直线所得线段AB的长为2，并且线段AB的中点恰好在直线x－y＝0上．

若存在，求出该双曲线C的方程；若不存在，说明理由．

　　已知抛物线的焦点为F，准线为l，是否存在双曲线C，同时满足以下两个条件：

　　（1）双曲线C的一个焦点为F，相应于F的准线为l

　　（2）双曲线C上有A、B两点关于直线对称，且

　　若存在这样的双曲线，求出该双曲线C的方程；若不存在，说明理由．

　　已知抛物线

的焦点为F，准线为l，是否存在双曲线C，同时满足以下两个条件：

　　（1）双曲线C的一个焦点为F，相应于F的准线为l

　　（2）双曲线C上有A、B两点关于直线对称，且

　　若存在这样的双曲线，求出该双曲线C的方程；若不存在，说明理由．

[番茄花园1] ）已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为

(A) (B) (C) (D)

[番茄花园1]2.