题目内容
已知等差数列
的公差
，它的前n项和为
，若
且
成等比数列.
（I）求数列的通项公式；
（II）设数列
的前n项和为Tn，求Tn.
【答案】
（I）
（Ⅱ）
【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式和数列求和的综合运用问题。
（1）
数列
是等差数列，
，
和由
成等比数列，得到首项和公差得到通项公式。
（2）由上知道，
，那么利用
，进行裂项求和得到结论。解：（I）数列是等差数列，， ①
由成等比数列，
， 
,
②解①②得：
…6分
（Ⅱ）由（I）知：……………………8分
…………………………………9分
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}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2－12x+27=0的两根，数列
}的前n项和为Tn，
的公差为
，前
项和为
，且满足
，
表示不等式组
，并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域；
的最大值，并指出此时数列
[
的公差
, 若
, 
,
则该数列的前n项和
的最大值为 (
)
的公差
，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是___________