题目内容

“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的


  1. A.
    充分而不必要条件
  2. B.
    必要而不充分条件
  3. C.
    充分必要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件
A
分析：由x（x-5）＜0?0＜x＜5，|x-1|＜4?-3＜x＜5，知“x（x-5）＜0成立”?“|x-1|＜4成立”．
解答：∵x（x-5）＜0?0＜x＜5，
|x-1|＜4?-3＜x＜5，
∴“x（x-5）＜0成立”?“|x-1|＜4成立”，
∴“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的充分而不必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分分条件、充要条件的判断和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式的合理运用．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=cos2x+
3
cos(
3π
2
+2x)-1，下列命题中不正确的是（　　）
已知二次函数y=-x2+4x+5
（1）配成顶点式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）画出二次函数y=-x2+4x+5的图象
（3）根据二次函数的图象写出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根据二次函数的图象写出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．
我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为A=
.
x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
．如：A=
.
2～(-1)(3)(-2)(1)
，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
（I）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式；
（II）记bn=
.
2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
(n∈N*)，若{an}是等差数列，且满足a1+a2=3，a3+a4=7，求bn=9217时n的值．
设f（x）是偶函数，且当x≥0时，f（x）=
x(3-x)       ，0≤x≤3
(x-3)(a-x)      ，x＞3
．
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（2）设函数f（x）在区间[-5，5]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式；
（3）若方程f（x）=m有四个不同的实根，且它们成等差数列，试探求a与m满足的条件．
（1）选修4-2：矩阵与变换
二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
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（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圆M的参数方程为
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ为参数）．
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
（3）选修4一5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
（Ⅰ）求x的取值范围，使f（x）为常数函数；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-a≤0有解，求实数a的取值范围．

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