题目内容
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:房屋面积(m2) | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
销售价格(万元) | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格.
解:(1)数据对应的散点图如图2-9所示:
图2-9
(2)
=
=109,
(xi-x)2=1 570,
=23.2,
=1(xi-
)(yi-
)=308,
设所求回归直线方程为
=bx+a,
则
=
≈0.196,
=
-b
≈1.836.
故所求回归直线方程为
=0.196x+1.836.
(3)据(2),当x=150(m2)时,销售价格的估计值为
=0.196×150+1.836=31.236(万元).
思路分析:将所给数据表示在平面直角坐标系中即得散点图,画回归直线时要靠近尽量多的点.
练习册系列答案
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以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．
（参考公式：
=
，
=
-
，
x2i=60975，
xiyi=115×24.8+110×21.6+80×18.4+135×29.2+105×22=12952）
| 房屋面积（m2） | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
| 销售价格（万元） | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．
（参考公式：
| ? |
| b |
| |||||||
|
| ? |
| a |
. |
| y |
| ? |
| b |
. |
| x |
| 5 |
 |
| i=1 |
| 5 |
|
| i=1 |
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
房屋面积(m2) | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
销售价格(万元) | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
(1)画出数据对应的散点图；
(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线；
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格.