Question

函数y=x²-2ax-3在（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是

（-∞，2]

．

Answer 1

分析：y=x²-2ax-3是开口向上，对称轴方程为x=a的对称轴，由此利用y=x²-2ax-3在（2，+∞）上单调递增，能求出a的取值范围．

解答：解：∵y=x²-2ax-3在（2，+∞）上单调递增，
y=x²-2ax-3是开口向上，对称轴方程为x=a的对称轴，
∴a≤2．
故a的取值范围是（-∞，2]．
故答案为：（-∞，2]．

点评：本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．