Question

写出下列命题的否定：(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)x∈R，x²－2x＋1≥0；(3)有些实数的绝对值是正数；(4)x∈R，x²＋1＜0．

Answer 1

答案：
解析：

探究：(1)(2)是全称命题，(1)的否定是：存在一个矩形不是平行四边形，(2)的否定是：x∈R，x2－2x＋1＜0；(3)(4)都是存在性命题，(3)的否定是：所有实数的绝对值都不是正数，(4)的否定是“x∈R，x2＋1≥0”． 　　从形式上看，(1)(2)这两个全称命题的否定都变成了存在性命题，(3)(4)这两个存在性命题的否定都变成了全称命题．