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设三次函数f(x)的导函数为f'(x)，函数y=xf'(x)的图象的一部分如图所示，则
[     ]
A．f(x)极大值为，极小值为
B．f(x)极大值为，极小值为
C．f(x)极大值为，极小值为
D．f(x)极大值为，极小值为
D
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精英家教网设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（　　）
A、f（x）的极大值为f(
3
)，极小值为f(-
3
)
B、f（x）的极大值为f(-
3
)，极小值为f(
3
)
C、f（x）的极大值为f（-3），极小值为f（3）
D、f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3）

设三次函数f(x)的导函数为(x)，函数y＝x·(x)的图象的一部分如图所示，则

[　　]
A．

f(x)的极大值为f()，极小值为f(－)

B．

f(x)的极大值为f(－)，极小值为f()

C．

f(x)的极大值为f(－3)，极小值为f(3)

D．

f(x)的极大值为f(3)，极小值为f(－3)

设三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a＜b＜c)，在x＝1处取得极值，其图象在x＝m处的切线的斜率为－3a．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)在区间[s，t]上单调递增，求|s－t|的取值范围；

(Ⅲ)问是否存在实数k(k是与a，b，c，d无关的常数)，当x≥k时，恒有恒成立？若存在，试求出k的最小值；若不存在，请说明理由．

设三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a＜b＜c)，在x＝1处取得极值，其图像在x＝m处的切线的斜率为－3a．

(1)求证：；

(2)若函数y＝f(x)在区间[s，t]上单调递增，求|s－t|的取值范围；

(3)问是否存在实数k(k是与a，b，c，d无关的常数)，当x≥k时，恒有恒成立？若存在，试求出k的最小值；若不存在，请说明理由．

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