题目内容

若
sinx
sin
x
2
=
6
5
，则cosx=
 
．
考点：二倍角的余弦,二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：直接利用二倍角的正弦函数求出cos
x
2
，然后利用二倍角的余弦函数求解即可．
解答： 解：
sinx
sin
x
2
=
6
5
，
可得cos
x
2
=
3
5
．
cosx=2cos2
x
2
-1=2×(
3
5
)2-1=-
7
25
．
故答案为：-
7
25
．
点评：本题考查二倍角公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
1
m
+
1
n
的最小值为
 
．
“k2=1”是“k=-1”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，面积S=
3
2
abcosC．
（1）求角C的大小；
（2）设函数f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
，求f（B）的最大值，及取得最大值时角B的值．
函数f（x）=xsin（x2）的图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
设f（logax）=
a(x2-1)
x(a2-1)
（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）及f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）若f（m）+f（1）＞0，求m的取值范围．
已知正实数x，y，满足
1
x
+
3
y
+2=3，则3x+y最小值
 
．
已知函数f（x）=ln（x-1）的定义域为A，函数g（x）=x2-2x+a的值域为B．
（1）求集合A和集合B．
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
幂函数f（x）=x-2m+3（m∈N）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，求f（x）的解析式．

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