Question

掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值．

Answer 1

分析：由题意知X的可能取值是-3，-1，1，3，结合变量对应的事件，写出变量的概率值，列出分布列，做出期望值．

解答：解：由题意知X的可能取值是-3，-1，1，3
P（X=-3）=

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

P（X=-1）=

C

1 3

×

1

2

×(

1

2

)2=

3

8

P（X=1）=

C

1 3

×

1

2

×(

1

2

)2=

3

8

P（X=3）=

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

∴X的分布列为

X	-3	-1	1	3
P	1 8	3 8	3 8	3 8

∴EX=-3×

1

8

-

3

8

+

3

8

+3×

1

8

=0．

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，本题解题的关键是看出变量的可能取值，并且把变量同事件结合起来，本题是一个基础题．