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函数f（x）=1+log2x与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则g（3）=    ．
【答案】分析：函数y=g（x）与函数f（x）=1+log2x的图象关于直线y=x对对称，说明函数y=g（x）是y=1+log2x的反函数，化y=log2x为指数式得到x，然后把x和y互换可得y=1+log2x的反函数．然后求解函数值．
解答：解：由y=1+log2x得，x=2y-1，所以，函数y=1+log2x的反函数为y=2x-1，
则函数y=g（x）的解析式为g（x）=2x-1．g（3）=22=4
故答案为：4．
点评：本题考查反函数的求法，考查指数式和对数式的互化，指数函数的反函数是对数函数，对数函数的反函数是指数函数，互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称，此题是基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），该函数图象在点P（x0，1-ax02） 处的切线为l，设切线l 分别交x 轴和y 轴于两点M和N．
（1）将△MON （O 为坐标原点）的面积S 表示为x0 的函数S（x0）；
（2）若在x0=1处，S（x0）取得最小值，求此时a的值及S（x0）的最小值；
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2x4x+1
．
（Ⅰ）求函数f（x）在[-l，l]上的解析式；
（II）当λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？
（2009•大连一模）已知函数f（x）=1-2sin2x在点（
π
4
，f(
π
4
)）处的切线为l，则直线l、曲线f（x）以及直线x=
π
2
所围成的区域的面积为（　　）
给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为
①②
①②
．
①设
a
，
b
均为单位向量，若|
a
+
b
|＞1，则θ∈[0，
2π
3
)
②函数f （x）=xsinx+l，当x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|时，有f（x1）＞f（x2），
③已知函数f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1．
设函数f（x）=1-|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≥3x+l的解集；
（II）若不等式f（x）-mx≥0的解集非空，求m的取值范围．

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