题目内容
已知实数x，y满足组
，目标函数z=ax+y仅在点（1，1）处取到最小值，则实数a的取值范围是 ．
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分析：根据已知的约束条件
，画出满足约束条件的可行域，再用图象判断，求出目标函数的最大值．
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解答：
解：画出
可行域如图所示，
其中B（3，0），C（1，1），O（0，0），
若目标函数z=ax+y仅在点（1，1）取得最小值，
由图知，直线z=ax+y的斜率小于直线x-y=0的斜率，
即-a＞1，
解得a＜-1．
故答案为：a＜-1．
解：画出
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其中B（3，0），C（1，1），O（0，0），
若目标函数z=ax+y仅在点（1，1）取得最小值，
由图知，直线z=ax+y的斜率小于直线x-y=0的斜率，
即-a＞1，
解得a＜-1．
故答案为：a＜-1．
点评：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．
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