题目内容
已知f（x）是偶函数，它在（-∞，0]上是增函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（ ）
分析：由题意可得|lgx|＜1，即-1＜lgx＜1，由此解得x的范围．
解答：解：f（x）是偶函数，它在（-∞，0]上是增函数，故函数在[0，+∞）上减函数．
若f（lgx）＞f（1），则有|lgx|＜1，-1＜lgx＜1，解得
＜x＜10，
故选C．
若f（lgx）＞f（1），则有|lgx|＜1，-1＜lgx＜1，解得
| 1 |
| 10 |
故选C．
点评：本题主要考查函数的奇偶性、单调性，对数不等式的解法，属于中档题．
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已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[-2，1] |
| B、[-5，0] |
| C、[-5，1] |
| D、[-2，0] |