题目内容

函数f（x）=x3-2x2+3x-1的单调递增区间为    ．
【答案】分析：求函数f（x）=x3-2x2+3x-1的单调递增区间，先求该函数的导函数，让导函数大于0求解x的范围．
解答：解：因为f（x）=x3-2x2+3x-1，所以f′（x）=x2-4x+3，
由f′（x）=x2-4x+3＞0，得：x＜1或x＞3，
所以原函数的单调增区间为（-∞，1），（3，+∞）．
故答案为（-∞，1），（3，+∞）．
点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
（1）求b的值；
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
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（Ⅰ）求a，b的值；
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