题目内容

在等比数列{an}中，a3=2，a6=16，则公比q=
 
．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等比数列的通项公式，建立方程关系即可得到结论．
解答： 解：在等比数列中，a6=a3q3，
即2q3=16，
则q3=8，即q=2，
故答案为：2
点评：本题主要考查等比数列的公比的计算，根据条件建立方程公式是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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已知函数y=
ax2+2ax+1
的定义域为R．
（1）求a的取值范围．
（2）若函数的最小值为
2
2
，解关于x的不等式x2-x-a2-a＜0．
已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
4
anan+1
，求数列{bn}的前n项和．
已知函数f（x）=
1
3
ax3+（b-
a-3
2
）x2+3x，其中a＞0，b∈R．
（Ⅰ）当b=-3时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=3，且b＜0时，
（i）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：f（x1）＜1；
（ii）若对任意的x∈[0，t]，都有-1≤f（x）≤16成立，求正实数t的最大值．
已知复数z1=（a+1）+（a-1）i，z2=1+2ai，（a∈R，i是虚数单位）．
（1）若复数z1-z2在复平面上对应点落在直线y=x上，求实数a的值；
（2）若复数z1是实系数一元二次方程x2+x+m=0的根，求实数m的值．
已知圆C的圆心在直线2x+y=0上，且圆C与直线x+y=1切于点M（2，-1），求圆的标准方程．
在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点，
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）若PA=PC且PD=PB，求证平面PAC⊥平面ABCD．
设函数f（x）=
1
a
x，0≤x≤a
1
1-a
(1-x)，a＜x≤1
，a为常数且a∈（0，1）
（1）当a=
1
2
时，求f[f（
1
3
）]；
（2）若x满足f[f（x）]=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，证明函数f（x）有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2．
若点A是点B（1，2.3）关于x轴对称的点，点C是点D（2，-2.5）关于y轴对称的点，则|AC|=
 
．

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