题目内容
已知直线x=m与函数f（x）=sinx，函数g（x）=sin（
）的图象分别相交于M，N两点，则|MN|的最大值为 ．
【答案】分析：先根据诱导公式进行化简，然后令F（x）=|sinx-cosx|，求出函数F（x）的最大值，从而可求出|MN|的最大值．
解答：解：由题意知：f（x）=sinx、g（x）=sin（
）=cosx
令F（x）=|sinx-cosx|=
|sin（x-
）|
当x-
=
+kπ，x=
+kπ，k∈Z即当a=
+kπ时，函数F（x）取到最大值
∴|MN|的最大值为
故答案为：
点评：本题主要考查了三角函数的图象和函数解析式的关系，同时考查三角函数的最值，属于基础题．
解答：解：由题意知：f（x）=sinx、g（x）=sin（
）=cosx令F（x）=|sinx-cosx|=
|sin（x-）|当x-
=+kπ，x=+kπ，k∈Z即当a=+kπ时，函数F（x）取到最大值∴|MN|的最大值为
故答案为：
点评：本题主要考查了三角函数的图象和函数解析式的关系，同时考查三角函数的最值，属于基础题．
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）的图象分别相交于M，N两点，则|MN|的最大值为 ．
的图象分别交于点M，N，则|MN|的最大值为
；③若数列an=n2+λn（n∈N+）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＜-2；④已知数列an的通项
，其前n项和为Sn，则使Sn＞0的n的最小值为12．其中正确命题的序号为 ．