题目内容
已知不等式(x+y)(
)≥9对任意正实数x、y恒成立,则正数a的最小值为( )A.8 B
解析:只需求(x+y)()的最小值大于等于9即可,又(x+y)(
)=1+a·
+a≥a+1+2
=a+
+1,等号成立当且仅当a·
即可,所以(
)2+
+1≥9,即(
)2+
-8≥0.
故
≥2或
≤-4(舍去).
∴a≥4,即a的最小值是4.
答案:C
练习册系列答案
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已知不等式(x+y)(
+
)≥9，对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值是（ ）
| 1 |
| x |
| a |
| y |
| A、2 | ||
| B、3 | ||
| C、4 | ||
D、
|
+
)≥9对任意正实数x、y恒成立，则正数a的最小值为（ ）