Question

已知不等式

|x-y|≤1 |x+y|≤a

组表示的平面区域的面积是8，则a的值是

4

．

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划中有关参数的问题，利用方程思想将已知结果用参数表示，并解方程即可．

解答：解：不等式组

|x-y|≤1 |x+y|≤a

表示的平面区域是一个矩形区域，
x-y=1和x-y=-1两直线间的距离为

2

，
x+y=a和x+y=-a两直线之间的距离为

2

a
所以平面区域的面积为

2

 ×

2

a=8，
所以a=4；
故答案为：4

点评：本题考查二元一次不等式（组）表示平面区域．利用不等式组表示的平面区域为矩形，从而利用矩形的面积公式求参数．