题目内容
已知椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为
，一个焦点为F(2
，0)．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设直线l：y＝kx－
交椭圆C于A，B两点，若点A，B都在以点M(0，3)为圆心的圆上，求k的值．
答案：
解析：
解析：
(Ⅰ)解：设椭圆的半焦距为
，则
；1分
由
，得
，从而
；4分
所以，椭圆
的方程为
；5分
(Ⅱ)解：设
．
将直线
的方程代入椭圆的方程，
消去
得
；7分
由
，得
，且
．9分
设线段
的中点为
，则
，
．10分
由点
，
都在以点
为圆心的圆上，得
，11分
即
，解得
，符合题意．13分
所以
．14分
练习册系列答案
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=1(a＞b＞0),直线l1:
=1被椭圆C截得的弦长为2
，过椭圆C的右焦点且斜率为3的直线l2被椭圆C截得的弦长是椭圆长轴长的
，求椭圆C的方程.
(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
（a＞b＞0）的离心率为
短轴一个端点到右焦点的
.
，求△AOB面积的