Question

函数y=-x²-2x+3（-5≤x≤0）的值域为

[-12，4]

．

Answer 1

分析：配方确定函数在区间上的单调性，利用单调性即可求得函数的值域．

解答：解：配方得y=-x²-2x+3=-（x+1）²+4
∵-5≤x≤0
∴函数在[-5，-1]上单调增，在[-1，0]上单调减
∴x=-1时，函数取得最大值4；x=-5时，函数取得最小值-12
∴函数y=-x²-2x+3（-5≤x≤0）的值域为[-12，4]
故答案为：[-12，4]

点评：本题考查二次函数的最值，解题的关键是配方确定函数在区间上的单调性．