Question

已知x、y满足约束条件

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

，则z=x-y的最大值为（　　）

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x-y表示直线在y轴上的截距的相反数，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．

解答：解：画出可行域（如下图），由z=x-y可得y=x-z
则-z为直线y=x-z在y轴上的截距，截距越小，z越大
由图可知，当直线l经过点C（2，0）时，
z最大，且最大值为zmax=2
故选C

点评：本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力，以及利用几何意义求最值，属于基础题．