题目内容

函数f（log3x）的定义域是[1，3]，则函数f(
x
3
)的定义域是（　　）
A、[1，9]
B、[9，81]
C、[1，81]
D、[0，3]
分析：根据复合函数定义域的求法，先求出f（x）的定义域，然后再求解即可．
解答：解：∵函数f（log3x）的定义域是[1，3]，
∴1≤x≤3，
则0≤log3x≤1，
即f（x）的定义域为[0，1]，
由0≤
x
3
≤1，
解得0≤x≤3，
∴函数f(
x
3
)的定义域是[0，3]，
故选：D．
点评：本题主要考查复合函数定义域的求法，利用复合函数的复合关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
log3x
 (x＞0)
(
1
2
)x
 (x≤0)
，则f(f(
1
27
))=（　　）
若直角坐标平面内的两个不同点M、N满足条件：
①M、N都在函数y=f（x）的图象上； 
②M、N关于原点对称．则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”．（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”），已知函数f(x)=
log3x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
，此函数的“友好点对”有
2对
2对
．
若函数f(x)=
log3x(x＞0)
2x(x≤0)
，则f[f(
1
9
)]的值是（　　）
已知函数f(x)=
log3x，x＞0
(
1
3
)x，x≤0
，则f（-1）的值
 
．
已知函数f(x)=
log3x，(x＞0)
9x，(x≤0)
，则f[f（-2）]=
 
．

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