题目内容

对于a＞0，a≠1，下列结论正确的是

A.
若M=N，则log_aM=log_aN
B.
若log_aM=log_aN，则M=N
C.
若log_aM²=log_aN²，则M=N
D.
若M=N，则log_aM²=log_aN²

B
分析：根据对数的底数和真数分别相等时对应的对数相等，利用真数大于零举反例进行说明．
解答：A、当M=N≤0时，对数无意义，故A不对；
B、因为对数的底数和真数分别相等，所以对应的对数相等，故B正确；
C、比如当M²=2²，N²=（-2）²时，有log_aM²=log_aN²，但是M≠N，故C不对；
D、当M=N=0时，对数无意义，故D不对．
故选B．
点评：本题考查了对数相等的判断方法，即底数和真数都相等，注意真数的取值范围的利用．

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2、对于a＞0，a≠1，下列结论正确的是（　　）

A、若M=N，则log_aM=log_aN

B、若log_aM=log_aN，则M=N

C、若log_aM²=log_aN²，则M=N

D、若M=N，则log_aM²=log_aN²

对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是（　　）
①若M=N，则log_aM=log_aN；
②若log_aM=log_aN，则M=N；
③若log_aM²=log_aN²，则M=N；
④若M=N，则log_aM²=log_aN²．

A．①②③④

给出下列四个结论：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=

(x≠0)是奇函数；
③函数y=sin（-2x）在区间[

]上是减函数；
④函数y=cos|x|是周期函数；
⑤对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中错误结论的序号是

．（填写你认为错误的所有结论序号）

对于a＞0且a≠1，在下列命题中，正确的命题是（　　）

A．若M=N，则log_aM=log_aN

B．若M，N∈R⁺，则log_a（M+N）=log_aM+log_aN

C．若log_aM=log_aN，则M=N

D．若log_aM²=log_aN²，则M=N

对于数列A：a₁，a₂，…，a_n，若满足a_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1．设A₀是“0-1数列”，令A_k=T（A_k-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ）若数列A₂：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求数列A₁，A₀；
（Ⅱ）若数列A₀共有10项，则数列A₂中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若A₀为0，1，记数列A_k中连续两项都是0的数对个数为l_k，k=1，2，3，…求l_k关于k的表达式．