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已知
p
:“
”和
q
:“2x
2
-5x+3>0”,则
是
q
的
________
条件.
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如图,矩形ABCD中,AB=
8
3
3
,BC=2,椭圆M的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线,矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长,椭圆M的离心率大于0.7.
(I)建立适当的平面直角坐标系,求椭圆M的方程;
(II)过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于P,Q两点,设椭圆的右焦点为F
2
,当
∠P
F
2
Q=
2π
3
时,求△PF
2
Q的面积.
已知P:对任意
a∈[1,2],不等式|m-5|≤
a
2
+8
恒成立; Q:函数f(x)=x
3
+mx
2
+mx+6x+1存在极大值和极小值.求使“P且?Q”为真命题的m的取值范围.
已知P是椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
上的点,Q、R分别是圆
(x+4
)
2
+
y
2
=
1
4
和(x-4
)
2
+
y
2
=
1
4
上的点,则|PQ|+|PR|的最小值是( )
A.
89
B.
85
C.10
D.9
已知p、q是两个正数,且关于x的方程x
2
+px+2q=0和x
2
+2qx+p=0都有实根,则p+q的最小可能值是( )
A.5
B.6
C.8
D.16
已知p:|x-4|≤6,q:x
2
+3x≥0,若命题“p且q”和“?p”都为假,求x的取值范围.
关 闭
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