题目内容
已知数列{an}为等差数列，且a1+a2+a18=4π，则cos（a2+a12）的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据等差数列的性质化简已知的等式，求出a7的值，然后把所求的式子再利用等差数列的性质化简后，把a7的值代入，利用特殊角的三角函数值即可求出值．
解答：解：根据等差数列的性质得：a1+a2+a18=4π=3a7，∴a7=
，∴cos（a2+a12）=cos（2a7）=cos
=cos
=
，
故选：D．
点评：此题考查了等差数列的性质，特殊角的三角函数值，熟练掌握等差数列的性质，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．
解答：解：根据等差数列的性质得：a1+a2+a18=4π=3a7，∴a7=
，∴cos（a2+a12）=cos（2a7）=cos
=cos
=
，故选：D．
点评：此题考查了等差数列的性质，特殊角的三角函数值，熟练掌握等差数列的性质，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．
练习册系列答案
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定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（ ）
| a | an+1 n |
| A、6026 | B、6024 |
| C、2 | D、4 |
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （ ）A.6026
B .6024 C.2
D.4