Question

以原点O和点A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，试求点B的坐标和的坐标．

Answer 1

解：设B(x,y)，则=(5,2), =(x,y), =(x-5,y-2). (1)当O为等腰三角形直角顶点时，⊥且||=||. ∴解得或 ∴B点坐标为（-2，5）或（2，-5），=(-7,3)或(-3,-7). (2)当A为等腰三角形直角顶点时，⊥且||=||. ∴ 解得,或 ∴B点坐标为（3，7）或（7，-3），=（-2，5）或（2，-5）. （3）当B为等腰三角形直角顶点时，⊥且||=||. ∴ 解得或 ∴B点坐标为（，-）或（，），=（-，-）或（-，）.