Question

【题目】若向量 、 、 的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O是空间任一点），则能使向量 、 、 成为空间一组基底的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】A.因为 ，所以M、A、B、C共面，所以向量 、 、 不能成为空间的一组基底，故A不符合题意；
B. ，但可能 ，即M、A、B、C可能共面，所以向量 、 、 不一定能成为空间的一组基底，故B不符合题意；D.∵ ，∴M、A、B、C共面，所以向量 、 、 不能成为空间的一组基底，故D不符合题意；故C符合题意.

故答案为:C .
因为空间任意不共面的三个向量可以作为基底，所以根据“若=x+y+z，且x+y+z=1，则M、A、B、C四点共面，此时、、共面”进行判断即可.