题目内容

以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．
（注：方差
s
2
 
=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…(xn-
.
x
)2]，其中
.
x
为x1，x2，…，xn的平均数）
分析：（Ⅰ）如果X=8，则三个数据为8，8，10．易求平均数和方差．
（Ⅱ）列出从甲乙两组各抽取一名同学的样本空间，确定好总棵数为19的取法，利用古典概型求解即可．
解答：解：（Ⅰ）
.
x
=
8+8+9+10
4
=
35
4
，
s2
=
11
16
（6分）
（Ⅱ）从甲乙两组各抽取一名同学的样本空间为：
（9[1]，9）；（9[1]，8）；（9[1]，10）；（9[2]，9）；（9[2]，8）；（9[2]，10）；（11，9）；（11，8）；（11，10），共9个．          （8分）
其中甲乙两数之和为19 的有三组：（9[1]，10）；（9[2]，10）；（11，8）．（10分）
所以，两名同学的植树总数为19的概率为P=
3
9
=
1
3
．    （12分）
点评：本题考查茎叶图的知识，平均数和方差的计算，古典概型求解．属于基础题．
练习册系列答案
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以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
（1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树为17的概率．
（注：方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]，其中
.
x
为x1，x2，…，xn的平均数）
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
（Ⅰ）求甲组同学植树棵数的平均数；
（Ⅱ）若乙组同学植树棵数的平均数为9，求乙组同学植树棵数的方差．
以下茎叶图记录了甲、乙两组五名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊无法确认，在图中以X表示．
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（Ⅱ）如果X=8，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为18或19的概率．
（2013•顺义区二模）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名工人1天加工的零件数，则甲组工人1天每人加工零件的平均数为
20
20
；若分别从甲、乙两组中随机选取一名工人，则这两名工人加工零件的总数超过了38的概率为
7
16
7
16
．
以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）精英家教网
已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（　　）
A、5，2B、5，5C、8，5D、8，8

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