题目内容

函数f（x）=
x2，-π＜x≤0
πsinx，0＜x＜π
，则集合{x|f[f（x）]=π}中元素的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
当-π＜x≤0时，若f（x）=x2=
π
2
，则x=-
2π
2
，
此时f[f（x）]=f（
π
2
）=πsin
π
2
=π，故x=-
2π
2
为集合中的元素；
当0＜x＜π时，若f（x）=πsinx=
π
2
，则sinx=
1
2
，则x=
π
6
或
5π
6
，
此时f[f（x）]=f（
π
2
）=πsin
π
2
=π，
∴x=-
2π
2
或x=
π
6
或x=
5π
6
，共3个．
故选B
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．
函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）
已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．
函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
[-3，1]
[-3，1]
．
设函数f（x）=x2+
12
x+lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
5
5
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网