题目内容
“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的（ ）
| A．必要而不充分条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
若等式sin（α+γ）=sin2β成立，
则α+γ=kπ+（-1）k•2β，
此时α、β、γ不一定成等差数列，
若α、β、γ成等差数列，
则2β=α+γ，
等式sin（α+γ）=sin2β成立，
所以“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的．必要而不充分条件．
故选A．
则α+γ=kπ+（-1）k•2β，
此时α、β、γ不一定成等差数列，
若α、β、γ成等差数列，
则2β=α+γ，
等式sin（α+γ）=sin2β成立，
所以“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的．必要而不充分条件．
故选A．
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