题目内容
若双曲线C：2x2-y2=m（m＞0）与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，且|AB|=4
，则m的值是（ ）
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| A、116 | B、80 | C、52 | D、20 |
分析：求出y2=16x的准线l：x=-4，由C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，且|AB|=4
，即可求出m的值．
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解答：解：y2=16x的准线l：x=-4，
∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=-4交于A，B两点，|AB|=4
，
∴A（-4，2
），B（-4，-2
），
将A点坐标代入双曲线方程得2（-4）2-（2
）2=m，
∴m=20，
故选：D．
∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=-4交于A，B两点，|AB|=4
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∴A（-4，2
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将A点坐标代入双曲线方程得2（-4）2-（2
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∴m=20，
故选：D．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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