Question

求实数m的范围，使y=lg[mx²+2（m+1）x+9m+4]对任意x∈R恒有意义．

Answer 1

分析：由y=lg[mx²+2（m+1）x+9m+4]对任意x∈R恒有意义可知，mx²+2（m+1）x+9m+4＞0对一切实数x成立，故m＞0，△＜0得解．

解答：解：由题意知mx²+2（m+1）x+9m+4＞0的解集为R，
则

m＞0 △=4(m+1)2-4m(9m+4)＜0.

解得m＞

1

4

．

点评：本题主要考查对数函数定义域的问题，注意对数函数的真数一定要保证大于0．