Question

曲线的长度为（ ）
A．
B．
C．2π
D．π

Answer 1

【答案】分析：将曲线化为圆的方程，明确所求即可得到答案．
解答：解：∵y=-，
∴y²=4-x²（x≤0，y≤0），
∴x²+y²=4．（x≤0，y≤0）
∴该曲线是以原点为圆心，2为半径的圆在第三象限的弧长．
∴弧长l=•2π×2=π．
故选D．
点评：本题考查圆方程的综合应用，将曲线y=-化为圆的方程是关键，属于中档题．