题目内容

设动点p以速度v（t）=3t²+2t作直线运动，它从t=t₀到t=t₀+2这段时间内行驶的路程为172，则t₀

A.
$数学公式$
B.
4
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据题意，动点p行驶的路程为s为速度与行驶时间的积，根据定积分的物理意义可知从t=t₀到t=t₀+2这段时间内行驶的路程为172，即172= $\text{[math]}$ （3t²+2t）dt，解方程即可求得结果．
解答：设动点p行驶的路程为s，
则s= $\text{[math]}$ v（t）dt= $\text{[math]}$ （3t²+2t）dt
=t³+t² $\text{[math]}$ =（t₀+2）³+（t₀+2）²-t₀³-t₀²=172
解得t₀=4
故选B．
点评：本题考查定积分的物理意义和定积分的应用，属基础题．