Question

函数y=a^x-a（a＞0，a≠1）的图象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：a＞1时，函数y=a^x-a在R上是增函数，且图象过点（1，0），故排除A，B．当1＞a＞0时，函数y=a^x-a在R上是减函数，且图象过点（1，0），故排除D，由此得出结论．
解答：函数y=a^x-a（a＞0，a≠1）的图象可以看成把函数y=a^x的图象向下平移a个单位得到的．
当a＞1时，函数y=a^x-a在R上是增函数，且图象过点（1，0），故排除A，B．
当1＞a＞0时，函数y=a^x-a在R上是减函数，且图象过点（1，0），故排除D，
故选C．
点评：本题主要考查指数函数的图象变换，指数函数的单调性和特殊点，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．