题目内容
已知函数f(x)定义域是
，且f(x)＋f(2－x)＝0，f(x＋1)＝－
＜x＜1时：f(x)＝3x．
(1)判断f(x)奇偶性，并证明；
(2)求f(x)在(0，
)上的表达式；
(3)是否存在正整数k，使得x∈
时，log3f(x)＞x2－kx－2k有解，并说明理由．
答案：
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题目内容
已知函数f(x)定义域是，且f(x)＋f(2－x)＝0，f(x＋1)＝－＜x＜1时：f(x)＝3x．
(1)判断f(x)奇偶性，并证明；
(2)求f(x)在(0，)上的表达式；
(3)是否存在正整数k，使得x∈时，log3f(x)＞x2－kx－2k有解，并说明理由．
上，
，且当
时，恒有
，又数列
满足
，设
在
，都有
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由
)＝－1，且当x、y∈(－1，1)时，恒有f(x)－f(y)＝f(
)．又数列{an}满足a1＝
．设bn＝
．
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
，对任意x，y∈(－1，1)，恒有
成立，又数列{an}满足
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
)=-1，且当x，y∈(-1，1)时，恒有f(x)-f(y)=f(
)，又数列{an}满足a1=
，an+1=
，设bn=
.
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由.