题目内容

首项为2的等比数列{a_n}中， $数学公式$ ，且a₅a₉=16，则a₁₃=

A.
3
B.
4
C.
6
D.
8

D
分析：利用首项为2的等比数列{a_n}中，a₅a₉=16，求得q¹²=4，即可求a₁₃的值．
解答：设公比为q，则
∵首项为2的等比数列{a_n}中，a₅a₉=16，
∴2q⁴×2q⁸=16
∴q¹²=4
∴a₁₃=2q¹²=2×4=8
故选D．
点评：本题考查等比数列的通项公式，考查学生的计算能力，属于基础题．

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（2012•普陀区一模）已知数列{a_n}是首项为2的等比数列，且满足an+1=pan+2n(n∈N*)
（1）求常数p的值和数列{a_n}的通项公式；
（2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{b_n}，试写出数列
{b_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列{b_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得

？若存在，试求所有满足条件的正整数n的值，若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．数列{a_n} 前n项和为S_n，且满足S₃=a₄，a₃+a₅=2+a₄
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}前2k项和S_2k；
（3）在数列{a_n}中，是否存在连续的三项a_m，a_m+1，a_m+2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数m的值；若不存在，说明理由．

（2012•普陀区一模）已知数列{a_n}是首项为2的等比数列，且满足an+1=pan+2n(n∈N*)．
（1）求常数p的值和数列{a_n}的通项公式；
（2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{b_n}，试写出数列
{b_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，试求数列{b_n]的前n项和T_n的表达式．

首项为2的等比数列{a_n}中，

，且a₅a₉=16，则a₁₃=（）
A．3
B．4
C．6
D．8