Question

设集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1，或x＞5}，分别求下列条件下实数a的值．
（1）A∩B=∅
（2）A∩B≠∅

Answer 1

分析：（1）由题意知集合A、B没有公共元素，比较端点处值的大小并列出方程组，求出a的范围并用集合形式表示；
（2）直接由（1）即可得出．

解答：解：（1）由题意知，A∩B=∅且A≠∅，则

a≥-1 a+3≤5

，解得-1≤a≤2
（2）∵A∩B=∅a的范围为-1≤a≤2
∴A∩B≠∅a的范围为a＞2或a＜-1

点评：本题的考点是集合包含关系及其应用，借助于数轴来表示，注意最后要用集合形式表示求出的范围．