题目内容
已知正四面体
ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积为T，则
等于
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A ． |
B ． |
C ． |
D ． |
答案：A
解析：
解析：
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解：设正四面体的棱长为 a，如图所示，由于E、F、G、H是四个面的中心，则延长AE与AF，交BC、CD于M、N，可得M、N应为BC、CD的中点，由重心的性质，得
又  ∴ ．
容易判断， E、F、G、H四个点也构成一个正四面体，其边长为 ，
∴   ．
从而有  ．∴选A．
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练习册系列答案
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已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H．设四面体EFGH的表面积为T，则
等于（ ）
| T |
| S |
A、
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B、
| ||
C、
| ||
D、
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已知正四面体ABCD中，M、N分别是BC和AD中点，则异面直线AM和CN所成的角的正切值为（ ）