题目内容
（本小题满分12分）
已知抛物线
的焦点为
，过的直线交
轴正半轴于点
，交抛物线于
两点，其中点
在第一象限.
（Ⅰ）求证：以线段
为直径的圆与轴相切；
（Ⅱ）若
,
,
，求
的取值范围.
解：（Ⅰ）由已知
,设
，则
，
圆心坐标为
，圆心到
轴的距离为
， ……2分
圆的半径为
， ……4分
所以，以线段
为直径的圆与轴相切. ……5分
（Ⅱ）解法一：设
，由
,
,得
，
， ……6分
所以
，
， ……8分
由
，得
.
又，
，
所以 
. ……10分
代入
，得
，
，
整理得
，
代入
，得
，
所以
，
因为
，所以
的取值范围是
. ……12分
解法二：设
，
，
将
代入
，得
，
所以
（*）， ……6分
由，，得
，， ……7分
所以，，
， ……8分
将
代入（*）式，得
， ……10分
所以
，
.
代入，得.
因为，所以的取值范围是. ……12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
