题目内容
椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为（ ）A．
B．2-
C．2（2-
）D．
【答案】分析：如图，Rt△MF2 F1中，tan60°=
=
，建立关于a、c的方程，解方程求出 
的值．
解答：解：
如图，
在Rt△MF1F2中，∠MF2F1=60°，F1F2=2c
∴MF2=4c，MF1=2
c
MF1+MF2=4c+2
c=2a⇒e=
=2-
，
故选B．
点评：本题考查直角三角形中的边角关系，椭圆的简单性质，一元二次方程的解法．
=
，建立关于a、c的方程，解方程求出 
的值．解答：解：
如图，在Rt△MF1F2中，∠MF2F1=60°，F1F2=2c
∴MF2=4c，MF1=2
cMF1+MF2=4c+2
c=2a⇒e=
=2-
，故选B．
点评：本题考查直角三角形中的边角关系，椭圆的简单性质，一元二次方程的解法．
练习册系列答案
相关题目
=1（a＞b＞0）的离心率为
，
,则椭圆方程为（ ）
=1
=1
=1
=1
+
=1（a＞b＞0）上任意一点，P与两焦点连线互相垂直，且P到两准线距离分别为6、12,则椭圆方程为______________________.
=1（a＞b＞0）与过A（2，0），B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
如图，椭圆
=1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
．
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．