题目内容

将函数 $数学公式$ 的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移 $数学公式$ 个单位，所得图象的函数解析式是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由正弦型函数图象的周期变换法则，我们可先求出函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，所得函数图象对应的解析式，然后再根据正弦型函数的平移变换法则，再求出再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位所得函数图象对应的解析式，进而由诱导公式，化简解析式，即可得到答案．
解答：函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，
所得函数图象对应的解析式为 $\text{[math]}$
再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位所得函数图象对应的解析式为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，诱导公式，熟练掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换法则，是解答本题的关键．

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A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知函数，且当时，的最小值为2.（1）求的值，并求的单调增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.

已知函数，且当时，的最小值为2.

（1）求的值，并求的单调增区间；

（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.

的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移

个单位，得到的函数的一个对称中心（）
A．

的图象上各点的横坐标长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向右平行移动

个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是