Question

一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是（　　）

• A．

  25π

  3

• B．

  34π

  3

• C．3+

  16π

  3

• D．12+

  16π

  3

Answer 1

分析：由三视图可知：原几何体是一个小蘑菇形状，且上面是半径为4半球；下面是一个长方体，其底面是边长为2的正方形，高为3．据此可计算出体积．

解答：解：由三视图可知：原几何体是一个小蘑菇形状，且上面是半径为4半球；下面是一个长方体，其底面是边长为2的正方形，高为3．
∴该几何体的体积=2×2×3+

1

2

×

4

3

×π×23=12+

16π

3

．
故选D．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．